🎈 Ciekawe Pomysły Na Lekcje Matematyki

Fascynujące połączenia matematyki i przyrody. Świat roślin i zwierząt fascynuje naukowców, artystów, architektów, a nawet matematyków już od wielu stuleci. Niemalże od zawsze wiedziano, że natura skrywa w sobie tajemnice, które są warte odkrycia. Wiele inspiracji i projektów architektonicznych, artystycznych powstało dzięki Na każdy stopień określone są niezbędne wymagania. Dzisiaj chciałabym skupić się na nauczycielu mianowanym, który ubiega się o stopień nauczyciela dyplomowanego. Zgodnie z rozporządzeniem, jest on zobligowany do realizacji co najmniej dwóch zadań z czterech zaproponowanych w paragrafie 8 punkt 3 podpunkt 4. Łatwo Znaleźć Ciekawe Eksperymenty Chemiczne. Eksperymenty chemiczne można na ogół przeprowadzać w wielu różnych miejscach, pod warunkiem obecności właściwych materiałów, przestrzeni i sprzętu. Jednak dwa najczęstsze miejsca, w których dziecko może zobaczyć eksperyment, znajdują się w domu lub w szkole. Począwszy od roku szkolnego 2022/2023 przystępujemy do opracowywania ćwiczeń dla klasy 6. W tym dziale znajdziesz arkusze mające za zadanie pomóc uczniom klasy 6 utrwalić wiedzę i umiejętności matematyczne. Ćwiczenia będą przygotowywane w oparciu o następujące podręczniki: M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, P. Zarzycki Wprowadzili i na tym koniec! Jak to zwykle w naszej porażce, przepraszam, oświacie bywa, wprowadzili zajęcia i koniec kropka. Nikt nie wdrożył nauczycieli, nie wytłumaczył czym jest kreatywność i innowacyjność (która wbrew powszechnemu przekonaniu nie dotyczy wcale wprowadzania innowacji pedagogicznych), nikt nie powiedział im jak mają to robić ani dlaczego, temat został Słowa te inspirują mnie zawsze do tworzenia kreatywnych lekcji matematyki, a do takich na pewno należą te na szkolnym boisku. Agnieszka Kamińska-Pietruszka Nauczycielka matematyki, chemii i doradztwa zawodowego, obecnie pracująca w szkole podstawowej, wcześniej w gimnazjum i liceum. Szkolny koordynator projektu "Młodzi Przedsiębiorczy". Edustrefa. Pomysły na lekcje. Matematyka od kuchni – pobierz matematyczny przepis. 09-12-2019. #pomysły na lekcje. #matematyka. #scenariusze. Dzieciom wydaje się często, że nauka matematyki w codziennym życiu nie będzie zbyt przydatna. Nic bardziej mylnego! Twierdzenie Talesa z teodolitem. Lekcje dotyczące twierdzenia Talesa oraz proporcji trygonometrycznych w trójkącie wielu nauczycieli tradycyjnie przeprowadza w terenie. Jednak są one znacznie ciekawsze, jeśli wykorzysta się na nich prosty, szkolny teodolit. Żeby dzieci lepiej poczuły konwencje można im wcześniej wykonać kucharskie czapki z papieru. W google jest wiele propozycji ;) Kulinarne zabawy z chustą animacyjną: „Owoce” – dzieci trzymają chustę, a animator nadaje każdemu nazwę jakiegoś owocu, które dzieci muszą zapamiętać. W momencie, kiedy zawoła np. truskawka Wykorzystanie programów naukowych puszczanych w telewizji, czy też seriali historycznych- np. Tajna historia XX wieku (Bogusław Wołoszański) czy fragmenty serialu „Czas honoru” lub innych. To tylko niektóre pomysły na ciekawe lekcje historii, wszystko tak naprawdę zależy od nauczyciela, który musi umieć się odnaleźć w klasie. Co wybrać? Sprawdź 33 pomysły na prezent dla dziecka. Platforma sensoryczna – poznaj 15 powodów, dla których warto ją mieć. Zanim dziecko pójdzie do szkoły – nauka pisania – 5 sposobów, by uniknąć problemów z pisaniem; Nauczyciel poleca: pomoce dydaktyczne do nauki matematyki w klasach 1-3 Dzięki niej dziecko poznaje nowe metody obserwacji świata. 4. Zabawa matematyczna – Mały kucharz. Przygotuj dwa dzbanki lub filiżanki. Wsyp do jednego z naczyń surowy ryż albo kaszkę mannę i pokaż brzdącowi, w jaki sposób może przesypywać zawartość do drugiego naczynia. Zabawa w kucharza nigdy się nie nudzi. zmqPE. Matematyka jest nauką dostarczającą niezbędne narzędzia do otrzymania konkretnych wniosków z przyjętych założeń. Zakres matematyki jest bardzo szeroki i ciągle się powiększa. Nawiązania do tej nauki można zauważyć praktycznie we wszystkich naukach ścisłych, technice, a nawet w naukach humanistycznych. Zapoznanie się z matematycznymi ciekawostkami może być interesującym uzupełnieniem wiedzy, dlatego też koniecznie przeczytaj poniższy tekst. 1. Trójkąt pitagorejski jest trójkątem prostokątny, w którym długość boków stanowią liczny naturalne, np. 5, 12, 13 czy 7, 24, 25 bądź 3, 4,5. 2. Trójkąt o bokach 3, 4,5 jest nazywany trójkątem egipskim, ponieważ przez Egipcjan był stosowany do wyznaczenia w terenie kąta prostego. 3. Trójkąt Pascala jest ściśle powiązany z symbolem Newtona. 4. Problem nieskończoności pojawił się już w czasach starożytnej Grecji, a dokładnie w szkole pitagorejskiej, gdzie sądzono, że nieskończonością jest coś, czemu nie przypisze się żadnej wartości. 5. Amerykański matematyk – Edward Kasner, chcąc zapoznać swojego siostrzeńca z dużymi liczbami, wynalazł nazwę googol dla liczby równej 10100. 6. Kiedy dla Greków liczenie na palcach stało się niewystarczające, wynaleźli abacus, czyli coś podobnego do naszych dzisiejszych liczydeł. 7. Abacus miał wiele bardzo różnorodnych form. Występował najczęściej w postaci prostokątnych desek z wyżłobionymi rowkami, w których układano kamienie, które oznaczały poszczególne pozycje konkretnej cyfry. Później zaczęto wykonywać otworki i nawlekać je na sznurki. W ten właśnie sposób powstało urządzenie przenośne umożliwiające obliczenia. 8. W Europie urządzenia liczące pojawiły się w XIV wieku i przez kilka wieków były powszechnie stosowane. 9. Obwód podstawy piramidy Cheopsa, podzielony przez jej podwójną wysokość, wynosi 3, 1415, czyli liczbę Pi. 10. Starożytni Sumerowie i Babilończycy używali sześćdziesiątkowego systemu liczbowego. System ten jest używany do dzisiaj do zapisu czasu. 11. Trylion po angielsku nazywa się quintillion, co wiąże się ze stosowaniem w krajach anglosaskich krótkiej skali, w której nie występują miliard i biliard, dlatego też trylion w tłumaczeniu „przeskakuje” do quintilliona. Powoduje to problem w tłumaczeniu dużych liczb i częste błędy. 12. Googol to dziesięć do setnej potęgi. 13. Nazwa wyszukiwarki gogle powstała właśnie przez błąd jej twórcy, czyli L. Page’a, który chciał ją nazwać właśnie googol. 14. Albert Einstein urodził się w dzień liczby Pi, czyli 14 marca. 15. Pitagoras jest uznawany za twórcę tabliczki mnożenia. W kilku językach, np. francuskim czy rosyjskim, tabliczka mnożenia jest nazywana tabliczką Pitagorasa. 16. Królową kasyna, czyli ruletkę, wymyślił matematyk, Blaise Pascal w roku 1645. Pomysł odnosił się do jego zainteresowania rachunkiem prawdopodobieństwa. Pierwotnie nie było w niej zera, jednak zostało ono później dodane, aby zwiększyć zysk kasyna. 17. We wschodniej Azji liczba 4 jest uważana za pechową. W języku wietnamskim, chińskim, japońskim i koreańskim słowa „śmierć” i „cztery” mają praktycznie identyczną wymowę. Liczba cztery wzbudza strach do tego stopnia, że niektóre mieszkalne budynki nie mają czwartego piętra. 18. Największa liczba na świecie znajdująca zastosowanie to 10100, czyli googol. Liczba Grahama powstała po to, żeby oszacować problem Grahama-Rothschilda. Nie można liczby tej zapisać przy pomocy tradycyjnych metod. 19. Suma liczb na kole ruletki wynosi 666, dlatego też jest nazywana „szatańską grą”. 20. W matematyce znajdziemy teorię gier, teorię węzłów i teorię warkoczy. 21. Doświadczenie losowe nazywane jest „doświadczeniem Laplace’a”, wtedy gdy przestrzeń zdarzeń elementarnych jest skończona i wszystkie te zdarzenia są jednakowo prawdopodobne. W czasach Laplace’a popularnym rodzajem hazardu, uprawianym w salonach francuskich, była gra w kości. 22. Ze wszystkich figur mających jednakowy obwód, największe pole powierzchni będzie miało koło, jednak wśród figur z takim samym polem powierzchni, koło będzie miało najmniejszy obwód. 23. Prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia leży między 0 a 1. 24. Zero to liczba, której nie zapiszemy rzymskimi cyframi. 25. Znak równości, czyli =, został użyty pierwszy raz przez Roberta Recorda w roku 1557. 26. Stephen Hawking, brytyjski kosmolog, astrofizyk i fizyk teoretyczny, zajmujący się głównie grawitacją kwantową i czarną dziurą, zmarł w dzień liczby Pi, czyli 14 marca. 27. Donald Ervin Knuth, amerykański matematyk wprowadził termin sufit i podłoga, aby określić funkcję zaokrąglające rzeczywiste liczby od liczb całkowitych odpowiednio w górę i w dół. 28. Suma liczb od 1 do 100 wynosi dokładnie 5050. 29. Lewis Carroll, autor „Alicji w Krainie Czarów” był również matematykiem. Był także wykładowcą na Oksfordzie, a dodatkowo napisał około 250 prac naukowych z zakresu zarówno matematyki, jak i kryptografii i logiki. 30. Tales z Miletu podczas podróży do Egiptu, jako pierwszy zmierzył za pomocą cienia i jego stosunku do wysokości – wysokość piramid. 31. Moment to jednostka czasu trwająca około setną część sekundy. 32. Liczba 13 jest uważana za pechową prawdopodobnie z powodu ostatniej wieczerzy, w której udział brało 13 osób. 33. Greczynka Hypatia była pierwszą kobietą – matematykiem. Żyła ona w Aleksandrii w Egipcie w wieku IV. 34. George Dantzig, czyli ówczesny student matematyki spóźnił się na zajęcia, przez co równanie zapisane na tablicy wziął za pracę domową, którą udało mu się rozwiązać. Później okazało się, że były to dwa „nierozwiązywalne” równania w statystyce. 35. Pierwsze 31 cyfr liczby Pi po przecinku nie zawiera cyfry 0. Pojawia się ono na miejscu 32 po przecinku. 36. Brytyjski matematyk Abraham de Moive w podeszłym wieku zauważył, że każdego dnia śpi on o 15 minut dłużej i tak właśnie utworzył arytmetyczny ciąg, w którym określił kiedy będzie spał 24 godziny. Ten dzień miał nastąpić 27 listopada 1754 roku i jak się okazało, była to data jego śmierci. 37. Jeżeli pomnożysz swój wiek przez liczbę 7 następnie mnożąc go przez 1443, to otrzymasz w wyniku swój wiek napisany trzy razy pod rząd. 38. Liczba Pi po raz pierwszy została obliczona w VI wieku n. e. przez indyjskiego matematyka. 39. Liczby ujemne zostały zalegalizowane po raz pierwszy w III wieku w Chinach, jednak były wykorzystywane jedynie w przypadkach wyjątkowych, gdyż ogólnie uznawano je za pozbawione sensu. 40. W XI wieku w Indiach powstały równana kwadratowe. Największa liczba, która byłą stosowana w Indiach to 1053, podczas gdy Rzymianie i Grecy stosowali w tym czasie tylko 106. 41. Liczba Pi to liczba przestępna, co znaczy, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem byłaby Pi. 42. Wielościany foremne są bryłami, których wszystkie ściany stanowią przystające foremne wielokąty a z każdego wierzchołka wychodzi taka sama liczba krawędzi. 43. Z równobocznych trójkątów można złożyć trzy idealne bryły – ikosaedr, czyli dwudziestościan foremny, oktaedr, czyli ośmiościan foremny, a także tetraedr, czyli czworościan foremny. 44. Jeden z najstarszych sposobów na szyfrowanie pochodzi od Juliusza Cezara, który to szyfrował korespondencję z Cyceronem. Polegało to na tym, że w miejsce każdej z liter, wpisywał literę, która w alfabecie występował trzy miejsca dalej, czyli zamiast „a”, wpisywał „c”, a „c” zastępował „f”. 45. W układzie Si jednostką pracy, energii i ciepła jest dżul (J). 46. Piłka do gry w rugby jest geometryczną elipsoidą, czyli figurą, w której wszystkie płaskie przekroje są elipsami. 47. 50° Fahrenheita to w przeliczeniu 10 ° Celsjusza. 48. Funkcja wzajemnie jednoznaczna w matematyce nosi nazwę Bijekcja. Jest to funkcja według której, każdy element obrazu ma dokładnie jeden element dziedziny. 49. Przestrzeń Banacha to nazwana na cześć twórcy, jedno z podstawowych pojęć analizy funkcji. Obecnie, przestrzenie Banacha są dobrze znane na całym świecie, głównie przez studentów matematyki. 50. Teajtet, czyli uczeń Platona uchodzi za odkrywcę dwunastościanu foremnego. 51. Wskazówki godzinowa i minutowa zachodzą na siebie w ciągu doby 22 razy. 52. „Fałszywe pierwiastki” to pojęcie wprowadzone do matematyki przez Kartezjusza jako odpowiedź na nieścisłości XVIII – wiecznej nowoczesnej arytmetyki współtworzonej przez niego. To również pierwsze w europejskiej historii matematyki użycie ujemnych liczb. 53. Pierwsza liczna w dzieleniu otrzymana miano „dzielnej”. 54. Gottfried Wilhelm Leibniz do określenia znaku mnożenia użył po raz pierwszy kropki w liście adresowanym do Johna Bernoulliego. Jak twierdził, wymyślił znak kropki, gdyż powszechnie używany × często myli mu się z x oznaczającym niewiadomą w równaniu. 55. Liczba e, czyli tak zwana liczna Eulera to wykorzystywana w wielu dziedzinach zarówno matematyki, jak i fizyki, stała matematyczna, która w przybliżeniu wynosi 2, 71… . 56. W typowej kostce do gry suma oczek na przeciwległych ściankach wynosi 7, a mianowicie: 3+4, 2+5, 1+6. 57. Suzhou to jedyny zachowany liczbowy system, który wywodzi się z liczbowych patyczków. 58. 60 – letni Japończyk znalazł się w Księdze Rekordów Guinnesa, gdyż udało mu się zapamiętać najwięcej licz Pi po przecinku, a mianowicie, wyrecytował aż 100. 000 liczb, pobijając tym samym swój rekord z roku 1995, kiedy to zapamiętał 83. 432 liczby. 59. Det to symbol oznaczający wyznacznik macierzy, int to zaś wnętrze zbioru, lim oznacza granicę, a rank jest rządem macierzy. 60. Platon jest odkrywcą brył platońskich, takich jak: czworościan, sześcian, ośmiościan i dwudziestościan. 61. Leonardo z Pizy jest twórcą Ciągu Fibonacciego. 62. Godzina składa się z 3600 sekund, co łatwo można obliczyć w następujący sposób: 60×60 = 3600. 63. Na typowej szachownicy o wymiarach 8 × 8 znajduje się 32 białe pola i 32 pola czarne. 64. Liczba urojona to inaczej zespolona liczba, która po podniesieniu jej do kwadratu, daje ujemny wynik. Takimi liczbami zajmowali się wielcy uczeni jak np. Euler czy Hamilton. 65. Litera A w systemie liczb szesnastkowym oznacza 10. W związku z tym liczby Od 0 do 9 są zapisywane normalnie, dalej natomiast występują pod taką postacią: A = 10, B = 11, C = 12 itd. 66. Liczba Nepera jest podstawą naturalnego logarytmu. 67. Leonhard Euler należy do najwybitniejszych matematyków w historii. Wprowadził on oznaczenie „f(x) na określenie funkcji f od argumentu x, „i” jako liczbę urojoną oraz „e” jak liczbę Eulera. 68. Euklides jest autorem dzieła „Elementy”, które stało się wzorem w wielu naukowych dziedzinach, a także ukształtowało sposób myślenia o matematycznych teoriach. 69. Symbol całki, czyli wydłużona litera S, pochodzi od łacińskiego słowa „summa”, czyli suma. Całkowanie to uogólnienie sumowania. 70. Liczba Pi to liczba niewymierna, co oznacza, że nie można przedstawić jej jako iloraz dwóch całkowitych liczb. 71. Carl Friedrich Gauss był nazywany księciem matematyków, a wszystko dlatego, że już w bardzo młodym wieku uchodził za prawdziwego matematycznego geniusza. Przed ukończeniem 20 roku życia dokonał wielu odkryć. 72. Trzema słynnymi problemami starożytnej greckiej matematyki są: podwojenie sześcianu, kwadratura koła i trysekcja kąta. 73. Norbert Wiener to amerykański matematyk, który jest twórcą cybernetyki, czyli nauki o systemach sterowania, a także związanym z tym przekazywaniu oraz przetwarzaniu danych. 74. W ciągu stulecia mamy 24 lata przestępne. Rok przestępny występuje raz na cztery lata, oprócz lat pełnych stuleci. 75. Liczba Pi z dokładnością do 200 miejsc po przecinku wynosi: ≈ 3, 141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 96. 76. Liczba „fi”, inaczej złota liczba wynosi w przybliżeniu 1. 61. 77. Ekstrapolacja to w matematyce oszacowanie wartości funkcji w punkcie spoza podziału, w którym mieszczą się dane. 78. W roku 1921 Albert Einstein otrzymał Nagrodę Nobla za efekt fotoelektryczny. 79. Wstęga Möbiusa ma tylko jedną krawędź i tylko jedną stronę. 80. Autorem Paradoksu Menona jest Platon. Paradoks ten zawiera szereg argumentów i pojęć, które wpłynęły w dużym stopniu na rozwój zachodniej myśli. 81. Dokładna szansa na trafienie szóstki w lotto to jeden do 13983816. Żeby mieć pewność, że na pewno trafi się szóstkę, trzeba skreślić wszystkie możliwe kombinację i wydać 40 milionów złotych. 82. Funkcje kołowe to inaczej funkcje cyklometryczne, czyli funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do określonych podziałów. 83. W matematyce pojęcie liczb szlachetnych nie istnieje. 84. Bomba Rejewskiego została użyta przed wybuchem II Wojny Światowej do rozszyfrowania Enigmy. Było to urządzenie skonstruowane przez Rejewskiego, Zygalskiego i Różyckiego. Było to urządzenie wyjątkowe, gdyż poza łamaniem szyfrów opierało się na niezwykłej koncepcji matematycznej, która umożliwiła właśnie podobno niemożliwe do zrealizowania złamanie szyfrującego mechanizmu Enigmy. 85. Paraboloida hiperboliczna swoim kształtem przypomina siodło. 86. Za pomocą Wzoru Herona można obliczyć pole trójkąta. 87. Fraktal to krzywa bądź bryła albo powierzchnia powstająca w wyniku kolejnego dzielenia figur. 88. Tangensem kąta ostrego w prostokątnym trójkącie jest stosunek długości przyprostokątnej do przyprostokątnej. 89. Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników, mniejszych niż ona sama. Pierwszą doskonałą cyfrą jest szóstka. 90. Pytania Fermiego to takie pytania, na które naprawdę trudno znaleźć odpowiedź i w których trzeba oszacować różnorodne wielkości, np. ile kilogramów soli człowiek zjada przez całe życie czy też ile liści znajduje się na wszystkich dębach świata. 91. Równanie Drake’a to wzór określający liczbę cywilizacji technologicznych, które istnieją w naszej Galaktyce. W równaniu tym nie chodzi jednak o dokładną liczbę cywilizacji, a bardziej o zrozumienie mechanizmów wpływających na szansę powstania innych cywilizacji. 92. W roku 1936, Stanisław Mazur zaproponował jako nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu matematycznego związanego z przestrzeniami Banacha – żywą gęś. Nagrodę te otrzymał w roku 1972 szwedzki matematyk – Perowi Enflö. 93. Symbol „i” został wprowadzony w roku 1777 jako oznaczenie pierwiastka z – 1. Takie rozwiązanie zaproponował Leonhard Euler, a rozpowszechnione zostało w 1801 roku przez Carla Friedricha Gaussa. Obecnie jest to najbardziej znany symbol jednostki urojonej. 94. Problem delijski, inaczej podwojenie sześcianu to jeden z trzech wielkich problemów greckiej starożytnej matematyki. Polega on na zbudowaniu sześcianu, którego objętość będzie dwa razy większa niż podana. 95. Rozkład Benforda to prawo, które jest stosowane przy wykrywaniu statystycznych fałszerstw i defraudacji. 96. Trójkąt asymptotyczny jest trójkątem, który posiada dwa równoległe boki. 97. Kwadratem magicznym nazywana jest tablica, w którą zostały wpisane dodatnie liczny naturalne w taki sposób, że suma licz zarówno w pionie, jak i w poziomie, a także po przekątnej, daje taki sam wynik. 98. Jako pierwszy znaku + użył Nicole d’Oresme – francuski matematyk. Zastosował ten znak zamiast spójnika „i” w swoim dziele, nad którym pracował w latach 1356 – 1361. 99. Równowaga Nasha odnosi się do teorii gier i jest to jedno z ważniejszych pojęć. Wprowadził je noblista John Nash. 100. Dylemat więźnia jest problemem w teorii gier, opartym na dwuosobowej grze o sumie niezerowej, w której każdy z graczy może zdradzić przeciwnika i w ten sposób zyskać coś dla siebie, jednak oboje stracą jeśli zostaną zdradzeni. W tym przypadku najwięcej można zyskać decydując się na zdradę, a najmniej zgadzając się na współpracę. 101. Prekursorem abstrakcyjnej algebry był Évariste Galois. W liście, który napisał przed swoją wczesną śmiercią, zawarł najważniejsze osiągnięcia oraz idee matematyczne. Proszę Pani, a kiedy będą ułamki? To pytanie zna chyba każdy nauczyciel matematyki uczący czwartoklasistów. Naturalną ciekawość dzieci i ich chęć do pracy wystarczy tylko odpowiednio wykorzystać, aby obalić krążące legendy o problemach uczniów z ułamkami zwykłymi. Pizze wycięte z kartonu i podzielone na kawałki różnej wielkości, krojenie jabłek, przelewanie wody z większych pojemników do mniejszych czy dzielenie szklanki na kilka części mazakiem – to "narzędzia" zazwyczaj w zupełności wystarczające, aby pokazać dzieciom, czym są ułamki zwykłe i jak wykonywać na nich działania. Kiedy zapytamy dorosłych, gdzie dziecko będzie mogło zastosować ułamki zwykłe, następuje zwykle dłuższa chwila zastanowienia. I faktycznie – rozejrzyjmy się wokół… Liczby z przecinkami są wszędzie, ale ułamki zwykłe dzieci mogą spotkać chyba tylko w kuchennych przepisach i przy sprawiedliwym dzieleniu np. 3 kawałków ciasta między cztery osoby. Przecież nikt nigdy nie kupował 3/5 m tasiemki ani nie zastanawiał się, czy na słodycze wydał 2/7 czy może 5/8 swojego kieszonkowego. Do zrozumienia idei ułamków wystarczyłoby kilka lekcji matematyki. Zatem po co dziesięciolatkom ułamki zwykłe w takiej ilości, z jaką muszą się zmierzyć? Odpowiedź jest prosta. Ułamki zwykłe to baza do poznania ułamków dziesiętnych. Opanowanie podstawowych działań na ułamkach zwykłych jest więc konieczne, aby za jakiś czas zrozumieć i nawet polubić ułamki dziesiętne, towarzyszące nam na każdym kroku. Dziwimy się często, że uczniowie nie pamiętają, jak się dodawało czy odejmowało ułamki zwykłe i co roku nauczyciele muszą powtarzać to samo. W tym nie ma nic dziwnego. Jak dziecko miało poćwiczyć nabyte umiejętności, skoro na co dzień nie było zbyt wielu okazji, a z ułamkami zwykłymi spotyka się głównie w szkole – na kilkunastu lekcjach w roku? Już czwartoklasiści świetnie sobie radzą z dodawaniem i odejmowaniem ułamków – nie tylko o takich samych mianownikach, ale też o innych. Podobnie z porównywaniem ułamków. Dlaczego zatem przyjęło się, że porównywanie ułamków, w których ani liczniki, ani mianowniki nie są takie same dla ucznia 4 klasy jest za trudne? Po kilku przykładach dot. dodawania ułamków czy porównywania ułamków o takich samych mianownikach naturalnym jest zastanowić się, a co by było, gdyby mianowniki były inne. I dzieci same o to pytają! Mają przy tym sporo (często szalonych) pomysłów! Nie każmy im czekać na odpowiedź do piątej klasy, bo po pierwsze: to, że taką kolejność narzucił wybrany podręcznik, nie jest przecież wiążące, a po drugie – ich to ciekawi dziś, teraz i natychmiast chciałyby znać odpowiedź! Wykorzystajmy ich zaangażowanie i pomysłowość najpierw do dyskusji na poruszony temat, a potem do wyjaśnienia zagadnienia. Lekcje dotyczące ułamków prawie wszystkim kojarzą się z nudnymi przykładami rachunkowymi wykonywanymi "od dzwonka do dzwonka". Oczywiście trening czyni mistrza, ale zamiana tablicy i kredy na inną, bardziej atrakcyjną dla dzieci formę sprawia, że zapominają one o tym, że lekcja dotyczy ułamków, a skupiają na "zastępnikach" w postaci kostek, kart, domin, gier planszowych, klamerek itp. Tutaj ograniczeniem jest tylko czas i pomysłowość nauczycieli. Poniżej chciałam zaprezentować kilka takich właśnie zastępników, które urozmaicą lekcje dotyczące ułamków, będą pomysłem na lekcje powtórzeniowe bądź inspiracją do stworzenia własnych narzędzi pracy, pomogą również w powtórce ułamków w domu. W każdym z nich cel jest taki sam – zaprzyjaźnić się z ułamkami zwykłymi. Nawet jeżeli uczeń zrobi samodzielnie i ze zrozumieniem tylko dwa przykłady, to będą one cenniejsze niż kilkanaście zrobionych wspólnymi siłami na lekcji. 1. Domino Klasyczne domino ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków. Grupy (2 – 3os.) rozsypują domino i próbują ułożyć z niego węża (w jednym kawałku). Wąż może też się zamknąć (głowa łączy się z ogonem). Uczniowie mają do dyspozycji kartki, na których mogą wykonywać obliczenia. Oceniamy poprawność, a nie czas wykonania zadania – aby wszyscy uczniowie mieli szansę na nagrodę w postaci oceny czy plusów z aktywności. 2. Krótkie podsumowania lekcji z kostkami (odczytywanie ułamków, zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane, zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe, porównywanie ułamków) Na zakończenie lekcji dot. każdego z ww. zagadnień uczniowie otrzymują kostkę/kostki (najlepiej 10-ścienne) i jedną z kartek, na której znajdą instrukcję, co mają zrobić. Podsumowanie składa się z czterech rund. Po uzupełnieniu przez uczniów każdej z kartek zbieramy prace, sprawdzamy, czy punktacja wpisana przez uczniów się zgadza. Po ostatniej rundzie wystawiamy oceny. (Oczywiście to tylko jedna z możliwości). Propozycje zadań znajdują się w załączonym pliku. 3. Jenga z ułamkami W Jengę grał każdy. Zasady standardowe, ale dodatkowo po każdym wyciągnięciu klocka uczeń wykonuje na kartce obliczenia przykładu, który wybrał. Na zakończenie zbieramy kartki i oceniamy poprawność. Warto zapowiedzieć na początku, że np. 3 osoby z klasy, które poprawnie obliczą największą liczbę przykładów, otrzymają szóstki. Najciekawsze jest to, że uczniom wcale nie przeszkadza, iż wykonują działania... Ich wersja jest taka, że po prostu grają w Jengę :) A że klocki Jengi mają kilka stron, a na każdej można napisać przykłady, to jeden zestaw klocków można wykorzystać do kilku różnych tematów. (Moje Jengi mają z jednej strony dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, z drugiej strony mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych, a kolejne strony czekają na nowe pomysły). 4. Klamerki Czteroosobowa grupa uczniów otrzymuje 20 klamerek. Ich zadaniem jest połączenie klamerek w pary. Można skracać ułamki, rozszerzać, zamieniać ułamki niewłaściwe na liczby mieszane albo odwrotnie – wszystkie poznane umiejętności mogą być zastosowane. Wystarczy nie zdradzać uczniom, czy powinny im zostać klamerki bez pary i oczywiście obiecać nagrodę za poprawne wykonanie zadania, aby usłyszeć dyskusje, wyjaśnienia, a nawet kłótnie z serii: To było inaczej, tak nie wolno, nie pamiętasz, to się robiło tak... itp. 5. Ułamkowy Piotruś Propozycja na początkowe lekcje z zamiany ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie. (Oczywiście modyfikacja wybranych ułamków może jeszcze uprościć albo utrudnić grę). Na prawdziwe karty do gry naklejamy wydrukowane na samoprzylepnym papierze ułamki, tworząc 21 kart (10 par: ułamek niewłaściwy + odpowiadająca mu liczba mieszana oraz jeden "Piotruś"). Czteroosobowa grupa uczniów gra tak, jak w zwykłego Piotrusia. Uczniowie rozdają sobie karty. Zaczynają od znalezienia i wyłożenia na ławkę par, które znajdą wśród otrzymanych kart. (Wszyscy sprawdzają, czy wyłożone pary faktycznie są parami). Następnie uczniowie losują po kolei po jednej karcie od sąsiada. Chodzi o to, aby jak najszybciej wytypować, która karta jest Piotrusiem. Zamiast bać się ułamków, bawmy się nimi! Na podstawie przyniesionego przepisu na ciasto wyjaśnijmy, jak rozumieć zwroty półtorej szklanki mąki czy ćwierć kostki margaryny, przeliczmy ilość potrzebnych składników do upieczenia ciasta z 3/4 porcji. Przynieśmy 3 jabłka i nóż i poprośmy o rozdzielenie jabłek po równo między osiem osób. Pokażmy uczniom, że to, czego się uczą, można zastosować – to jest zawsze największy motywator do nauki. Oczywiście zanim przejdziemy do konkretów, musimy zadbać o teoretyczne przygotowanie naszych uczniów do rozwiązywania praktycznych problemów. Pamiętajmy, że dzieci są ciekawe świata i nowości. Tyle czasu czekały na ułamki, nie pozwólmy, żeby się do nich zniechęciły! Autor: Alicja Smolińska Nauczycielka matematyki W dzisiejszym wpisie: kilka inspirujących porad o tym jak uczyć matematyki, filmiki z matematycznymi zagadkami do wykorzystania, zaproszenie na wciągający warsztat matematyczny dla uczniów. W skrócie garść inspiracji o tym, jak uczyć matematyki. 1. Matematyka jest ważna w codziennym życiu, ale pokaż to O tym, że matematyka jest ważna wiedzą uczniowie w każdym wieku, niestety nie zawsze jednak przekłada się to na poziom zmotywowania do jej nauki. Zobaczcie, że bardzo wiele podręcznikowych zadań opiera się właśnie na takim założeniu i np. dzieci uczą się ułamków rozwiązując zadania dotyczące podziału tortu. A co gdyby tak zamiast prosić ich o rozwiązywanie zadań z tortem, naprawdę poprosić ich o podział tortu. Oczywiście organizowanie na lekcji prawdziwego tortu, tylko po to żeby go podzielić ucząc się przy tym ułamków, może być nieco problematyczne, możemy jednak wymyślić coś zastępczego, np. wycięte z kartonu koła, albo klocki LEGO, które łatwo podzielić i złączyć z powrotem. Przygotowanie takiego kreatywnego tortu wcale nie musi być trudne i czasochłonne, a nasi uczniowie lepiej go zapamiętają. W starszych klasach, np. przy uczeniu procentów możemy posłużyć się formularzem PIF i pokazać uczniom jakie procenty mają znaczenie do obliczania podatków. Kiedy mówimy o bryłach poprośmy uczniów o ich nie tylko wyobrażenie sobie lub obejrzenie już zbudowanych, ale o własnoręczne ich zbudowanie, np. ze słomek i plasteliny. 2. Matematyka to myślenie Bardzo często uczniom matematyka kojarzy się też z pamiętaniem nudnych wzorów, w ogóle liczbami, które są nudne, jakąś abstrakcją. A przecież matematyka to myślenie, które ułatwia życie. Szczepan Jeleński w swojej świetnej książce z zagadkami matematycznymi opisał bardzo ciekawą zagadkę, która brzmi mniej więcej tak: Miasta A i B łączy licząca 300 kilometrów idealnie prosta autostrada. Pewnego dnia dokładnie w południe z obydwu tych miast wyruszają dwa samochody (samochód a z miasta A i samochód b z miasta B) i jadą sobie na spotkanie z prędkością 50 km/h. Równocześnie z nimi z miasta A startuje samolot, który leci w kierunku miasta B z prędkością 100 km/h. Samolot mija samochód a i leci w kierunku b, kiedy się z nim spotka zawraca i leci w kierunku a. Kiedy spotka a znowu zawraca i leci w kierunku b i tak dalej, do czasu, kiedy samochody się spotkają. Ile kilometrów przeleci samolot do czasu spotkania samochodów? No i tam możemy liczyć rysując sobie w głowie (albo na papierze) zygzak pomiędzy zbliżającymi się samochodami, ale czy nie lepiej zastanowić się ile czasu minęło do czasu spotkania się samochodów i na tej podstawie obliczyć dystans pokonany przez samolot? Może to zadanie jest nieco abstrakcyjne, ale wyobraźmy sobie inne: mamy prostokątną podłogę i płytki ceramiczne od ułożenia. Musimy odpowiedzieć na pytanie ile potrzebujemy płytek? Gdyby nie było matematyki moglibyśmy wziąć jedną płytkę i przekładać ją obok siebie, aż byśmy to policzyli ręcznie. Ale czy ktoś tak robi? Oczywiście, że nie: prościej zmierzyć powierzchnię podłogi i jednej płytki, a następnie podzielić jedno przez drugie. To taki oczywisty przykład jak uczyć matematyki, ale dla dzieci w sam raz. 3. Matematyka jest ciekawa Oczywiście najbardziej angażującym wymiarem uczenia czegokolwiek jest pokazanie, że jest to naprawdę ciekawe, wciągające i interesujące. Czyli taki, że chcemy to robić dla samej tej czynności (w języku psychologicznym: ta czynność jest motywowana wewnętrznie). Możemy to zrobić np. zapraszając uczniów do nagrania filmików z ciekawymi zagadkami matematycznymi. Zespół naszej Fundacji realizował ostatnio projekt o tym jak uczyć matematyki, w ramach którego młodzież nagrała kilka takich oto filmików z zagadkami matematycznymi. Możecie je wykorzystać na Waszych lekcjach: Na kanale Telewizji AM znajdziecie więcej takich filmików, które można wykorzystać w czasie lekcji. 4. Matematyka to przygoda Na matematykę można spojrzeć też trochę jak na przygodę. Rozwiązanie każdego kolejnego zadania to wyzwanie i zdobycie nowej wiedzy i umiejętności. Wyobraźcie sobie sytuacje: Grupa początkujących detektywów przyjeżdża do rezydencji znanej gwiazdy Veroniki Veronicas (ona była znana dawniej, dlatego o niej nie słyszeliście) i dowiaduje się, że Veronika pozostawiła po sobie znaczny spadek. Jej przyjaciel i prawnik: Ferdynand Kompetentny prosi detektywów o pomoc w obliczeniu wartości tego spadku. Ten spadek składa się z 5 części: 1. Wartości drogocennych kruszców i perfum Veroniki (to trzeba obliczyć w laboratorium matematycznym wykorzystując mikroskop, wagę szalkową i sprzęt laboratoryjny). 2. Wartość inwestycji Veroniki na całym świecie (to trzeba obliczyć w wykorzystaniem wiedzy o procentach składanych w sali z wielką mapą świata). 3. Wartość nietypowego akwarium Veroniki (to trzeba obliczyć konstruując model owego akwarium w sakli 1:1). 4. Wartość pewnej nieruchomości pozostawionej Veronice (to trzeba obliczyć rozwiązując wciągającą matematyczną Grę Komunikacyjną). 5. Wartość jednego z kontraktów Veroniki (wartość tego kontraktu detektywi znajdą w garderobie Veroniki, niestety jak się okazuje, prawnik Ferdynand zapomniał powiedzieć detektywom, że Veronika założyła specjalne zabezpieczenia w swojej garderobie i po wejściu do niej drzwi się zatrzaskują i żeby z niej wyjść trzeba otworzyć sejf, w którym jest klucz. Kod do sejfu to rozwiązanie 4 wciągających zagadek matematycznych. Na szczęście jeden z pracowników rezydencji pomaga detektywom przez system monitoringu). Po wykonaniu wszystkich zadań, detektywi podsumowują swoje obliczenia i odpowiadają sobie na bardzo ważne pytanie: do czego jeszcze w życiu służyć nam może matematyka. Właśnie tak wygląda nasz wciągający warsztat Matematyczny Escape Room realizowany w serii warsztatów Ekstremalnie Skuteczna Nauka. Zapraszamy. Zobacz również nasz ciekawy gadżet do edukacji matematycznej: Matematyczny Stół Bilardowy z układem współrzędnych Czy macie jakieś inne pomysły na to jak uczyć matematyki? Zapraszamy do podzielnia się inspiracjami w komentarzach. 28 sie Pomysły na ciekawą lekcję w szkole. Zainspiruj się! Posted at 14:20h in Aktualności, Edukacja Fundacja Uniwersytet Dzieci tworzy bezpłatne projekty edukacyjne dla nauczycieli klas I-III oraz IV-VIII. Na rok szkolny 2019/20 powstało 13 projektów edukacyjnych, które są zgodne z podstawą programową i zostały objęte patronatem honorowym Ministerstwa Edukacji Narodowej. Od 27 sierpnia trwają zapisy do tych projektów. Co zyskujesz? Każdy nauczyciel, który weźmie udział w bezpłatnym projekcie edukacyjnym, otrzymuje dostęp do gotowych scenariuszy lekcji, materiałów, filmów i instrukcji. Dzięki nim, krok po kroku, dowie się, jak przeprowadzić kreatywne zajęcia, które zaangażują dzieci do działania. Ponadto, przewidziany jest zestaw nagród dla uczniów i nauczycieli, biorących udział w projekcie indeksy dla dzieci, dyplom, certyfikat, list do dyrekcji oraz materiały do wykorzystania w pracy dydaktycznej. Najskuteczniejsza metoda nauki Wszystkie scenariusze lekcji są tworzone w oparciu o autorską metodę pytań i doświadczeń, dzięki której dzieci same odkrywają naukowy świat za pomocą doświadczeń. Poza sztabem merytoryków nad treścią pracują także znani praktycy tacy jak: Adam Sztaba (projekt Muzyka. Do czego inspirują nas dźwięki?), Mateusz Kusznierewicz, czy Rafał Sonik (projekt Matematyka z klasą. Ile matematyki jest wokół nas?). Oprócz znanych i cenionych projektów Fundacji Uniwersytet Dzieci jak Technologie z klasą, Matematyka z klasą czy Przyroda z klasą, na nauczycieli czeka aż 5 projektowych nowości z zakresu techniki, muzyki, zarządzania emocjami, przedsiębiorczości i pracy projektowej. Jakie są projekty? Dzięki projektowi edukacyjnemu Technika. Czym możemy podróżować? dzieci w klasach II-III poznają zasady działania istniejących już pojazdów oraz zaprojektują własne części maszyn, ulepszając istniejące środki transportu. Poprzez budowanie i projektowanie, uczniowie udoskonalą manualne umiejętności, rozbudzą wyobraźnię przestrzenną oraz kreatywność. Rozwiną zdolność pracy w grupie oraz tworzenie innowacyjnych rozwiązań. Projekt Lekcje z emocjami. Jak dbać o swój nastrój? pomoże uczniom klas V-VII rozwinąć kompetencje społeczne, umiejętności radzenia sobie z własnymi uczuciami i współpracy z innymi. Ponadto, dzięki uczestnictwie w projekcie nauczą się rozpoznawać, oswajać i wyrażać swoje uczucia. Różnorodna tematyka projektów W projektach edukacyjnych Fundacji Uniwersytet Dzieci skierowanych do nauczycieli szkół podstawowych w roku szkolnym 2018/19 wzięło udział ponad 2300 nauczycieli i ponad 46 tys. uczniów. Szczególnym zainteresowaniem cieszyły się Technologie z klasą. Jak porozumiewają się roboty?. W ramach projektu uczniowie dowiadują się, jak działają nowe technologie, na czym polega bezpieczeństwo w sieci oraz uczą się programowania w języku ScratchJr i Scratch. W podróży po świecie programowania towarzyszy im robot Kodeusz – bohater projektu. Nauczyciele docenili także inne inne projekty, Przyrodę z klasą. Czy wiesz, jak żyje jeż?, która dzięki teatrzykowi Kamishibai, uczy dzieci szacunku do przyrody. W trakcie zajęć uczniowie prowadzą proste obserwacje przyrodnicze, wykonują doświadczenia, tworzą notatki i samodzielnie wyciągają wnioski. Zapisy na projekty edukacyjne już trwają. Dowiedz się więcej Anna Siemińska @ Nauka matematyki może być skuteczna i przyjemna zarazem. Bez presji i pośpiechu matematyka odsłania przed nami zupełnie inne oblicze, matematyki praktycznej. Źródeł do nauki matematyki jest wiele. W zależności od własnych preferencji możemy wybrać te, które najbardziej nam odpowiadają pod kątem merytorycznym jak i wizualnym, graficznym. Często sięgamy po te materiały, które są dla nas atrakcyjne, sprawiają nam przyjemność. Do takich właśnie należą gry komputerowe i planszowe o walorach edukacyjnych. Szereg gier logicznych doskonale ćwiczy nasze zdolności matematyczne kompletnie podświadomie, przez co ucząc się, ćwicząc nie odczuwamy wysiłku będąc przekonanym o spędzaniu czasu nie na nauce, ale na rozrywce. Wśród gier logicznych doskonalących matematyczne umiejętności wymienić warto szachy, a także wieże Hanoi czy też sudoku. Gier i gierek matematycznych dla dzieci jest mnóstwo w portalach edukacyjnych jak itp. W wielu niepozornych grach można wyćwiczyć przy okazji umiejętności niezbędne na matematyce. Czy to budując obiekty, czy gospodarując budżetem zawsze stykamy się z matematyką. Wbrew pozorom matematyce służyć może nawet tak banalna w swej konstrukcji gra jak Angry Birds. Mimo to warto zanim się wciągniemy w grę sprawdzić jej wartość edukacyjną, przemyśleć co uzyskamy grając właśnie w tę grę. Oprócz gier istotne znaczenie mają również aplikacje mobilne o walorach edukacyjnych. Dostępne są zarówno aplikacje obliczeniowe, rozbudowane kalkulatory jak również aplikacje będące mini kursami matematyki na różnych poziomach. Te ostatnie są szczególnie interesujące. Na rynku jest ich bardzo dużo, różnią się metodą nauki jak i zawartością materiału. Formuła aplikacji jest podobna, celem jest nauka przy okazji, w każdej wolnej chwili czy to w podróży, kolejce do dentysty czy na spacerze bądź zakupach. Systematyczna praca z aplikacją zapewnia naukę w uporządkowany sposób według przygotowanego harmonogramu poznawania kolejno po sobie następujących zagadnień. Do każdej lekcji serwowane są ćwiczenia a po określonych partiach materiału testy sprawdzające. Uzupełnieniem nauki poprzez aplikację jest współzawodnictwo i społeczność jaką tworzą użytkownicy aplikacji. W wielu aplikacjach możliwe jest ocenianie kolegów, czy też konkurowanie wynikami, a także monitoring postępów w nauce. Wielu osobom aplikacje mobilne pomagają w systematycznej nauce, dla innych są świetnym uzupełnieniem, a dla jeszcze innych stanowią idealne źródło wiedzy. Multimedialność aplikacji pozwala na dotarcie nie tylko do wzrokowców. Wykłady w wersji video, wykresy, prezentacje w ciekawej formie graficznej uatrakcyjniają treść i sprawiają, iż jest nam łatwiej i przyjemniej się uczyć. Jednym ze źródeł wiedzy a jednocześnie sposobów na naukę matematyki w domu są korepetycje online. Bez wychodzenia z domu można uczyć się z dowolnie wybranym nauczycielem z całego świata. Profile korepetytorów udzielających korepetycji przez Skype znaleźć można bez trudu na tablicach ogłoszeniowych w sieci i nie tylko. To wygodny sposób nauczania. Indywidualny nauczyciel może nam dostarczyć wiedzy jakiej oczekujemy, sprawić byśmy ją zrozumieli i w należyty sposób opanowali. Korzystając z korepetycji przez Skype możemy zarówno uzupełnić swoją wiedzę matematyczną jak i rozszerzyć o dodatkowe informacje dotąd nieznane. To znacznie tańsze i wygodniejsze rozwiązanie w porównaniu z korepetycjami stacjonarnymi. Atutem tej możliwości jest opcja wyboru renomowanych korepetytorów, najlepszych nauczycieli, do których dostęp lokalnie jest ograniczony i niemożliwy z uwagi na logistykę. Zalet korepetycji przy pomocy internetu jest bez liku, podobnie jak i zadowolonych użytkowników. Ciekawym źródłem wiedzy z dziedziny matematyki są portale naukowe, czasopisma popularno naukowe jak również blogi internetowe. Co prawda blogi prowadzone są często amatorsko przez pasjonatów matematyki i nie są autoryzowanymi źródłami wiedzy, to zawierają nie rzadko sporą część materiałów przydatnych w procesie nauczania matematyki na wszystkich poziomach zaawansowania. Wiele blogów, zwłaszcza anglojęzycznych dostarcza wiedzy z pierwszej ręki, wielu pomysłów i inspiracji do nauki. Rozmaite rozważania i rozwiązania są kopalnią wiedzy dla uczniów i początkujących matematyków. Dodatkowo blogi skupiają wokół siebie określoną społeczność. To okazja do poznania ciekawych osób, nawiązania kontaktów i relacji, a także wymiany opinii, swoich doświadczeń. Ogromnym ułatwieniem są biblioteki online umożliwiające wypożyczenie pozycji naukowych w wersji elektronicznej pod postacią e-booka. Dzięki tej opcji nie musimy pokonywać kilometrów do biblioteki, wystarczy online skorzystać z wypożyczenia. To doskonałe źródło wiedzy dla studentów, maturzystów którzy pisząc swoją pracę zaliczeniową, magisterską potrzebują skorzystać ze źródeł naukowych niedostępnych w Polsce czy lokalnie w uczelnianej bibliotece – dodaje Marcin z Preply, która oferuje korepetycje z matematyki w Warszawie i wielu innych miastach w Polsce. Alternatywą dla blogów są fora internetowe oraz grupy dyskusyjne. Na polskim rynku jest ich sporo, jednakże znając angielski możemy dołączyć do bardziej zaawansowanych grup społecznościowych naukowców, doktorantów i matematyków. Fora, Facebook czy GoldenLine to również źródła wiedzy dla początkujących, pasjonatów, którzy poszukują kontaktu z innymi osobami równie zainteresowanymi matematyką, nauka matematyki. Dzięki społecznościom internetowym niezależnie od miejsca zamieszkania, a nawet narodowości możemy pozyskać kompana do wspólnej nauki. Warto dodać iż internetowe znajomości mogą być doskonałą motywacją do nauki jak również służyć konsultacji problemów. Innym interesującym źródłem wiadomości dedykowanym w szczególności uczniom, dzieciom i młodzieży są portale stricte edukacyjne zapewniające szereg zestawów ćwiczeniowych, dostęp do tabel matematycznych, wykładów. W dość zorganizowany i kompleksowy sposób działają platformy e-learningu, które dostarczają pełen wachlarz pomocy do nauki, z których można wybrać te najbardziej nam potrzebne i najwygodniejsze w użyciu. Internetowe kursy z matematyki to dość często spotykana oferta, z której korzystają uczniowie i studenci. Na poziomie podstawowym matematyki można uczyć się po prostu żyjąc, czy to bawiąc się klockami czy gotując, bądź idąc na zakupy. Pomysłów na różnorodne zabawy z dziećmi z matematyką w tle jest w sieci całe mnóstwo. Głównie umieszczane są na blogach parentingowych oraz stronach internetowych poświęconych edukacji wczesnoszkolnej. Często w niecodzienny sposób można nauczyć dziecko matematyki w o wiele szerszym zakresie niżeli z książki, podręcznika szkolnego. To poprzez aktywność i praktykę, dostrzeżenie pożyteczności liczenia procentów, ułamków dziecko najszybciej matematykę zrozumie i pokocha. W sieci prezentowane są rozmaite zabawy i gry wyzwalające potrzebę zdobywania wiedzy matematycznej, rozwijania się w kierunkach ścisłych. Bazując na wewnętrznej potrzebie odkrywania świata można dzieci nauczyć nie tylko podstaw matematyki, ale o wiele więcej. To z jakiego źródła skorzystamy zależy od wielu czynników, jednak zawsze należy pamiętać by kierować się własnymi preferencjami i sprawdzonymi opiniami. Przed wykorzystaniem źródła zawsze warto sprawdzić na ile jest ono wiarygodne. Zaletą sieci jest to, że większość źródeł jest całkowicie bezpłatnych i łatwo osiągalnych. Bezwzględnie nauka matematyki jest warta wysiłku, jak i godna polecenia z uwagi na jej praktyczne wykorzystanie w życiu codziennym, zawodowym. Autor: Preply Polska, korepetycje z fizyki i nie tylko! Zapraszamy do

ciekawe pomysły na lekcje matematyki